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与之前的论文一样，周明写完标题就开始写摘要。
通过标题就能知道，这篇论文涉及了四个关键点，分别是决策树、随机聚类、波茨模型和相变。
决策树是在已知各种情况发生概率的基础上，
通过构成决策树来求取净现值的期望值大于等于零的概率，
评价项目风险，判断其可行性的决策分析方法，是直观运用概率分析的一种图解法。
由于这种决策分支画成图形很像一棵树的枝干，
故称决策树。它在机器学习中是一个预测模型，
代表的着对象属性与对象值之间的一种映射关系。
决策树是一种机器学习的方法，这一点现如今是大家都知道的事实。
倒是potts模型和random
cluster模型与它们的相变，
与决策树完全不一样。
在1895年的时候，法国物理学家皮埃尔·居里发现，如果将一个铁块暴露在磁场中，并将磁场的强度由零增加到最大，然后在撤掉磁场，这个铁块就会保留一定的磁性。
但是，当温度超过一个临界值的时候，铁块又会失去磁性。
这个临界值，被称为居里点。
这种铁块的温度由居里点的一侧变至另一侧所导致的磁铁性质的变化，就称为相变。
后来到1925年的时候，德国科学家提出了一种模型成功解释了铁块的相变现象，再到1952年，澳大利亚数学家又提出了potts模型，这种模型适用于单个粒子具有更多种可能状态的物质的研究。
而random
cluster模型，则是后来人们为了更方便对potts模型的研究和与其他几种统计力学模型相统一而提出来的。
现在的人们还不会想到，等未来几十年后量子技术稍微成熟一些之后，在由量子计算机与量子算法所组成的新计算体系中，原本属于统计力学中的potts模型和random
cluster模型会在计算机领域大放光彩。
而这次周明所写的这篇论文，主要证明了单调度量决策树上的不等式，
该不等式推广了产品空间上的osss不等式。
作为一个应用程序，
周明使用这种不等式来证明格自旋模型及其随机聚类表示上的许多新结果。